Алексею должен позвонить начальник в интервале с 10:00 до 11:30 . Алексей ждал звонка, но с 10:25 до 10:34 был в душе и не слышал телефон. Найдите вероятность, что начальник позвонил Алексею, когда тот был в душе. Введите вероятность в виде десятичной дроби:

Для решения этой задачи нам необходимо вычислить вероятность, что начальник позвонил Алексею во время, когда он находился в душе. Итак, общее время, когда начальник мог позвонить, составляет интервал с 10:00 до 11:30, что в общей сложности составляет 90 минут (1 час 30 минут). Период, когда Алексей был в душе и не мог услышать телефон, длится с 10:25 до 10:34, что в общей сложности составляет 9 минут. Теперь для нахождения вероятности того, что начальник позвонил в тот момент, когда Алексей находился в душе, мы можем поделить длительность времени, когда Алексей был в душе, на общее время, когда начальник мог позвонить. $$\text{Вероятность} = \frac{\text{Длительность времени в душе}}{\text{Общая длительность времени}} = \frac{9}{90} = 0.1$$ Итак, вероятность того, что начальник позвонил Алексею, когда тот был в душе, составляет 0.1 (или 1/10 в виде десятичной дроби).