5/7-9/16:21/26

Для решения данного уравнения смешанных дробей сначала нужно привести все дроби к общему знаменателю.

У нас есть: \[\frac{5}{7} - \frac{9}{16} + \frac{21}{26}\]

Сначала находим общий знаменатель для 7, 16 и 26, который равен \(7 \cdot 16 \cdot 26\), то есть 2912. Теперь приведем все дроби к этому общему знаменателю.

\[\frac{5 \cdot 416}{7 \cdot 16 \cdot 26} - \frac{9 \cdot 182}{16 \cdot 7 \cdot 13} + \frac{21 \cdot 112}{26 \cdot 7 \cdot 4}\]

Теперь вычислим числители под дробями:

\[\frac{2080}{2912} - \frac{1638}{2912} + \frac{2352}{2912}\]

Теперь можем сложить все дроби:

\[\frac{2080 - 1638 + 2352}{2912}\]

\[\frac{2794}{2912}\]

Таким образом, результат выражения \(\frac{5}{7} - \frac{9}{16} + \frac{21}{26} = \frac{2794}{2912}\)