Для того чтобы найти вероятность того, что копье не попало во внутренний круг, нужно выразить вероятность этого события как отношение количества благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Допустим, у нас есть два круга - внутренний и внешний. Пусть площадь внутреннего круга равна ( A_1 ), площадь внешнего круга равна ( A_2 ), а площадь мишени равна ( A_{\text{мишени}} ).
Тогда вероятность того, что копье попадет во внутренний круг равна отношению площади внутреннего круга к общей площади мишени:
[ P(\text{попадание во внутренний круг}) = \frac{A_1}{A_{\text{мишени}}} ]
Аналогично, вероятность того, что копье не попадет во внутренний круг будет равна отношению площади внешнего круга к общей площади мишени:
[ P(\text{не попадание во внутренний круг}) = \frac{A_2}{A_{\text{мишени}}} ]
Итак, для заданной вероятности нам нужно рассчитать отношение площадей внешнего круга и мишени к общей площади мишени. Учитывая, что в мишени присутствует только внутренний и внешний круг, можно сказать, что:
[ A_{\text{мишени}} = A_1 + A_2 ]
Таким образом, вероятность того, что копье не попало во внутренний круг можно представить как:
[ P(\text{не попал во внутренний круг}) = \frac{A_2}{A_1 + A_2} ]
Это даст нам искомую вероятность.
