Какова вероятность, что монету подбросят только один раз? Введите целое число или десятичную дробь… Какова вероятность, что монету подбросят ровно четыре раза?

Для решения данной задачи, где подбрасывается монета, мы сталкиваемся с ситуацией бинарного события — орел или решка, которые имеют равные вероятности выпадения.

1. Вероятность выпадения орла или решки:

   • Вероятность выпадения орла или решки при одном броске монеты равна 0.5 (50%), так как у нас два равновозможных исхода.

2. Вероятность при одном броске:

   • Вероятность выпадения орла или решки один раз после одного броска монеты: 0.5.

3. Вероятность выпадения орла или решки в четырех бросках:

   • Если нас интересует вероятность того, что монету подбросят ровно четыре раза, мы применяем формулу биномиального распределения.
   • Для этого используется формула:
     \[ P(k;n,p) = C_n^k \times p^k \times (1-p)^{n-k} \] где \( n \) - общее число испытаний, \( k \) - число благоприятных исходов, \( p \) - вероятность благоприятного исхода.
   • В данном случае, при четырех бросках (n=4) и вероятности 0.5, для нахождения вероятности выпадения орла или решки ровно четыре раза подставляем в формулу:
     \[ P(4;4,0.5) = C_4^4 \times 0.5^4 \times (1-0.5)^0 \]
     \[ P(4;4,0.5) = 1 \times 0.0625 \times 1 = 0.0625 \]

Таким образом, вероятность того, что монету подбросят ровно четыре раза равна 0.0625 или 6.25%.