В данном тексте есть несколько ошибок в словах, пропущенных запятые и орфографические ошибки. Давай исправим их:
"Смотрел я, как отец дрова колет, и подумал: "Я тоже смогу. Что тут уметь? Взмахнёшь посильнее топором - раз! - и готово!"
И вот однажды мама попросила папу наколоть дров, а я маме сказал: "Я сам могу." И мама дала Стёпке топор. Он оделся и пошёл колоть дрова. Мы пошли за Стёпой, и Стёпа принялся колоть дрова. Взял одну ветку и раз - ударил сильно топором по бревну, но оно не раскололось. Ударил два, опять не получилось. Наконец, ударил в третий раз, и топор застрял в бревне. Всё так долго не мог вытащить топор, и мы решили помочь ему, но тут он сказал: "Я сам справлюсь." Мы отошли, и тут топор вытащился из бревна и прямо Стёпе в нос. У него сразу опух нос, и он побежал к маме. С тех пор Стёпа не хвастался и всему научился. Ему больше не прилетал топор в нос."
Теперь текст выглядит более правильно с точки зрения грамматики и орфографии.