Для решения задачи нам даны: - Прямоугольный треугольник \( DBC \). - Внешний угол \( \angle BCR = 133^\circ \). В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна \( 90^\circ \). Внешний угол \( \angle BCR \) является смежным с внутренним углом \( \angle BCD \). Это означает, что их сумма равна \( 180^\circ \). 1. Найдем угол \( \angle BCD \): \[ \angle BCD = 180^\circ - \angle BCR = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ \] 2. Поскольку \( \angle DBC \) и \( \angle DCB \) — острые углы в прямоугольном треугольнике: \[ \angle DBC + \angle DCB = 90^\circ \] 3. Подставим найденное значение \( \angle DCB \): \[ \angle DBC + 47^\circ = 90^\circ \] 4. Найдем угол \( \angle DBC \): \[ \angle DBC = 90^\circ - 47^\circ = 43^\circ \] Таким образом, углы треугольника: - \( \angle DBC = 43^\circ \) - \( \angle DCB = 47^\circ \)