Для решения данной задачи воспользуемся законом Кирхгофа для узловой цепи (закон Кирхгофа о токе).
Сначала найдем ток I, текущий через всю цепь, используя закон Ома и закон Кирхгофа о напряжениях:
По закону Ома:
e1 = R1 * Ie2 = R2 * IПодставляем значения сопротивлений R1 и R2:
e1 = 16 * Ie2 = 4 * IТак как диаграмма схемы отображает равные напряжения e1, e2 и e3, то
e1 = e2 = e3.Сумма напряжений в цепи равна 0:
e1 - UR2 + e3 = 016I - UR2 + 16I = 032I - UR2 = 0UR2 = 32IТакже, из-за равенства напряжений на сопротивлениях R1, R2 и R3, ток I также будет текущий через R3. Таким образом, падение напряжения на R3 равно
e3 = R3 * I.Выразим R3:
e3 = R3 * Ie1 = e316I = R3 * IR3 = 16 Ом
Таким образом, значение сопротивления R3 равно 16 Ом.