Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно 400 км. Весь путь Алексея анял 7 часов. Первые 5 часов он двигался с одной скоростью, а потом оставшийся путь ему…

Решение:

Пусть скорость Алексея в первые 5 часов пути равна V км/ч.

1. Рассмотрим движение за первые 5 часов:

   • Расстояние, преодоленное за первые 5 часов: 5V км.

2. Рассмотрим движение за оставшиеся 2 часа:

   • Общее расстояние пути: 400 км.
   • Расстояние, преодоленное за последние 2 часа: 400 - 5V км.
   • Скорость за последние 2 часа: V - 10 км/ч.

3. Используем формулу: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \)

   • Составим уравнение для первых 5 часов: \( V = \frac{5V}{5} = V \) км/ч.

   • Составим уравнение для оставшихся 2 часов: \( V - 10 = \frac{400 - 5V}{2} \) км/ч.

4. Решим уравнение для оставшихся 2 часов: \( V - 10 = \frac{400 - 5V}{2} \)
   \( 2V - 20 = 400 - 5V \)
   \( 2V + 5V = 400 + 20 \)
   \( 7V = 420 \)
   \( V = \frac{420}{7} \)
   \( V = 60 \) км/ч.

Ответ:
Скорость Алексея в первые 5 часов пути была 60 км/ч.