Алексей отправился в другой город, расстояние до которого равно 400 км. Весь путь Алексея анял 7 часов. Первые 5 часов он двигался с одной скоростью, а потом оставшийся путь ему ришлось двигаться со скоростью на 10 км/ч меньше. Найди скорость Алексея в первые 5 часов пути. Ответ дай в км/ч.

**Решение:** Пусть скорость Алексея в первые 5 часов пути равна V км/ч. 1. Рассмотрим движение за первые 5 часов: - Расстояние, преодоленное за первые 5 часов: 5V км. 2. Рассмотрим движение за оставшиеся 2 часа: - Общее расстояние пути: 400 км. - Расстояние, преодоленное за последние 2 часа: 400 - 5V км. - Скорость за последние 2 часа: V - 10 км/ч. 3. Используем формулу: \( \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \) - Составим уравнение для первых 5 часов: \( V = \frac{5V}{5} = V \) км/ч. - Составим уравнение для оставшихся 2 часов: \( V - 10 = \frac{400 - 5V}{2} \) км/ч. 4. Решим уравнение для оставшихся 2 часов: \( V - 10 = \frac{400 - 5V}{2} \) \( 2V - 20 = 400 - 5V \) \( 2V + 5V = 400 + 20 \) \( 7V = 420 \) \( V = \frac{420}{7} \) \( V = 60 \) км/ч. **Ответ:** Скорость Алексея в первые 5 часов пути была 60 км/ч.