Хоть бы распад радиоактивного изотопа каждые 7 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атоме пыльного изотопом в начальный момент массы изотопа составлял 640 найдите массу образовавшейся зато б через 49 минут

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу экспоненциального распада радиоактивного изотопа: \[ N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T_{1/2}} \] где: - \( N \) - количество оставшихся атомов после времени \( t \), - \( N_0 \) - начальное количество атомов, - \( t \) - прошедшее время, - \( T_{1/2} \) - период полураспада. Для данного задания у нас период полураспада \( T_{1/2} = 7 \) минут. Подставим известные значения: - \( N_0 = 640 \), - \( T_{1/2} = 7 \) минут, - \( t = 49 \) минут. Количество оставшихся атомов через 49 минут: \[ N = 640 \cdot (1/2)^{49/7} \approx 640 \cdot 0.039 \approx 25 \] Следовательно, осталось 25 атомов начального изотопа, которые превратились в пыльный изотоп. Из условия мы знаем, что половина массы радиоактивного изотопа преобразуется в другой изотоп. Следовательно, масса пыльного изотопа, образовавшегося через 49 минут, составит \( 640/2 = 320 \). Таким образом, масса образовавшегося пыльного изотопа составляет 320.