задумали число. к этому числу прибавили пятую часть и получили 462.(нужно составить уравнение)

Дано:
Пусть искомое число равно \( x \).

Условие задачи:
К числу \( x \) прибавили пятую часть этого числа и получили 462.

Математическое уравнение:
Мы знаем, что прибавление пятой части к числу \( x \) дает результат 462. Математически это можно записать следующим образом:
\[ x + \frac{1}{5}x = 462 \]

Решение уравнения:
Чтобы найти значение \( x \), сначала объединим части с \( x \):
\[ x + \frac{1}{5}x = 1x + \frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x \]

Теперь подставим общее значение \( \frac{6}{5}x \) в уравнение:
\[ \frac{6}{5}x = 462 \]

Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь \( \frac{5}{6} \):
\[ x = 462 \times \frac{5}{6} \]
\[ x = 385 \]

Ответ:
Искомое число равно 385.
\[ x = 385 \]

Таким образом, уравнение, соответствующее задаче, можно записать как:
\[ x + \frac{1}{5}x = 462 \]
\[ x = 385 \]