Задумали число. к этому числу прибавили пятую часть и получили 462.(нужно составить уравнение)

Дано: Пусть искомое число равно \( x \). Условие задачи: К числу \( x \) прибавили пятую часть этого числа и получили 462. Математическое уравнение: Мы знаем, что прибавление пятой части к числу \( x \) дает результат 462. Математически это можно записать следующим образом: \[ x + \frac{1}{5}x = 462 \] Решение уравнения: Чтобы найти значение \( x \), сначала объединим части с \( x \): \[ x + \frac{1}{5}x = 1x + \frac{1}{5}x = \frac{6}{5}x \] Теперь подставим общее значение \( \frac{6}{5}x \) в уравнение: \[ \frac{6}{5}x = 462 \] Чтобы найти значение \( x \), умножим обе стороны уравнения на обратную дробь \( \frac{5}{6} \): \[ x = 462 \times \frac{5}{6} \] \[ x = 385 \] Ответ: Искомое число равно 385. \[ x = 385 \] Таким образом, уравнение, соответствующее задаче, можно записать как: \[ x + \frac{1}{5}x = 462 \] \[ x = 385 \]