Для решения этой задачи нам необходимо найти длины отрезков AB, BC и AC, где каждая буква обозначает точку на плоскости.
Имея координаты точек A(2;8), B(-1;5) и C(3;1), мы можем применить формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
- Расстояние между точками A и B (AB):
AB = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)², где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки B.
AB = √((-1 - 2)² + (5 - 8)²)
AB = √((-3)² + (-3)²)
AB = √(9 + 9) = √18 = 3√2
Таким образом, длина отрезка AB равна 3√2.
- Расстояние между точками B и C (BC):
BC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)², где (x₁, y₁) - координаты точки B, а (x₂, y₂) - координаты точки C.
BC = √((3 - (-1))² + (1 - 5)²)
BC = √((3 + 1)² + (-4)²)
BC = √(4² + 16) = √(16 + 16) = √32 = 4√2
Таким образом, длина отрезка BC равна 4√2.
- Расстояние между точками A и C (AC):
AC = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)², где (x₁, y₁) - координаты точки A, а (x₂, y₂) - координаты точки C.
AC = √((3 - 2)² + (1 - 8)²)
AC = √(1² + (-7)²)
AC = √(1 + 49) = √50 = 5√2
Таким образом, длина отрезка AC равна 5√2.
Итак, мы нашли длины отрезков AB, BC и AC, которые равны соответственно 3√2, 4√2 и 5√2.
