Половина задуманного числа на 84 больше восьмой части самого задуманного числа. Найдите задуманное

Давайте рассмотрим данную математическую задачу: 1. Обозначим задуманное число как \( x \). 2. По условию задачи, половина задуманного числа равна \( \frac{x}{2} \), и это значение на 84 больше восьмой части задуманного числа, то есть \(\frac{x}{8} + 84\). 3. Составляем уравнение на основе данных: \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \] Теперь решим это уравнение: \[ \frac{x}{2} = \frac{x}{8} + 84 \] Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от знаменателей: \[ 4x = x + 672 \] Выразим \( x \): \[ 4x - x = 672 \] \[ 3x = 672 \] \[ x = \frac{672}{3} \] \[ x = 224 \] Таким образом, задуманное число равно 224.