В соревновании по стрельбе из лука участвуют 7 7 спортсменов из Англии, 4 4 спортсмена из Франции, 5 5 спортсменов из Чехии и 9 9 спортсменов из Германии. Какова вероятность того,…
В соревновании по стрельбе из лука участвуют 7 7 спортсменов из Англии, 4 4 спортсмена из Франции, 5 5 спортсменов из Чехии и 9 9 спортсменов из Германии. Какова вероятность того, что по результатам жеребьёвки третьим будет выступать спортсмен из Англии?
Для решения этой задачи найдем общее количество спортсменов на соревновании:
Общее количество спортсменов = 7 (Англия) + 4 (Франция) + 5 (Чехия) + 9 (Германия) = 25 спортсменов
Итак, общее количество спортсменов на соревновании равно 25.
Теперь, чтобы найти вероятность того, что третьим спортсменом будет представитель Англии, нужно найти общее количество вариантов, при которых это произойдет, и разделить это число на общее количество возможных вариантов.
Общее количество вариантов, при которых третьим спортсменом будет представитель Англии, равно количеству спортсменов из Англии (7), умноженному на количество спортсменов из других стран (Франция, Чехия, Германия) в независимом порядке для оставшихся двух мест на пьедестале:
Варианты для третьего места = 7 (Англия) * 18 (сумма спортсменов из Франции, Чехии, Германии) = 126
Теперь найдем общее количество спортсменов, которые могут занять первое, второе и третье места на пьедестале:
Всего вариантов = 25 * 24 * 23 (общее количество спортсменов, умноженное на количество оставшихся после выбора предыдущего спортсмена)
Теперь можно найти вероятность того, что третьим будет выступать спортсмен из Англии:
Вероятность = (Варианты для третьего места) / (Всего вариантов) = 126 / (25 * 24 * 23) ≈ 0.036 = 3.6%
Итак, вероятность того, что по результатам жеребьевки третьим выступит спортсмен из Англии, составляет примерно 3.6%.
