реши

Давайте разберём каждую задачу по порядку.

Задача 8

Условие:
Тело весом \( W \) погрузили в спирт. Утонет ли тело, если при этом оно выталкивает 0,5 л спирта?

Дано:

• Объём вытесненной жидкости \( V = 0,5 \, \text{л} = 0,0005 \, \text{м}^3 \)

Решение:

1. Вычислим массу вытесненной жидкости.
   Плотность спирта \( \rho_{\text{спирт}} \approx 800 \, \text{кг/м}^3 \).
   Масса вытесненного спирта: \[ m = \rho_{\text{спирт}} \times V = 800 \, \text{кг/м}^3 \times 0,0005 \, \text{м}^3 = 0,4 \, \text{кг} \]

2. Найдём вес вытесненного спирта:
   \[ F_{\text{выт}} = m \times g = 0,4 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 3,92 \, \text{Н} \]

3. Сравним вес вытесненного спирта и вес тела \( W \):
   Если \( W > 3,92 \, \text{Н} \), тело утонет.
   Если \( W < 3,92 \, \text{Н} \), тело будет плавать.

Ответ: \( 1 \) — Утонет, если вес тела больше \( 3,92 \, \text{Н} \).

Задача 9

Условие:
Глубина осадки судна увеличилась на 1,5 м. Определите массу груза, принятого кораблем, если площадь ватерлинии равна 4000 м².

Дано:

• Увеличение глубины осадки \( h = 1{,}5 \, \text{м} \)
• Площадь ватерлинии \( S = 4000 \, \text{м}^2 \)

Решение:

1. Найдём объём вытесненной воды: \[ V = S \times h = 4000 \, \text{м}^2 \times 1,5 \, \text{м} = 6000 \, \text{м}^3 \]

2. Определим массу вытесненной воды, используя плотность воды \( \rho = 1000 \, \text{кг/м}^3 \): \[ m = \rho \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 6000 \, \text{м}^3 = 6\,000\,000 \, \text{кг} \]

Ответ: 6 000 000 кг.

Задача 10

Условие:
Какую силу надо приложить для подъёма из воды без ускорения тела объёмом 0,6 м³?

Дано:

• Объём тела \( V = 0,6 \, \text{м}^3 \)

Решение:

1. Найдём массу тела (она равна массе вытесненной воды): \[ m = \rho \times V = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0,6 \, \text{м}^3 = 600 \, \text{кг} \]

2. Найдём силу тяжести: \[ F_{\text{тяж}} = m \times g = 600 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 5880 \, \text{Н} \]

3. Сила Архимеда: \[ F_{\text{арх}} = m \times g = 5880 \, \text{Н} \text{ (такая же)} \]

4. Поскольку тело в равновесии, сила подъёма: \[ F_{\text{подъёма}} = F_{\text{тяж}} - F_{\text{арх}} = 0 \]

Таким образом, чтобы начинать поднимать, нужно приложить силу чуть больше 0, но это идеальные условия.

Ответ: 600 Н.