x² + 7x - 8 = 0

Для решения данного уравнения \(x^2 + 7x - 8 = 0\) нужно воспользоваться методом факторизации или формулой квадратного уравнения. Давай начнем с метода факторизации.

1. Факторизация уравнения: Уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\) имеет вид \(x^2 + 7x - 8 = 0\). Чтобы факторизовать его, нам нужно найти два числа, которые умножаются в -8 и складываются в 7. Эти числа 8 и -1.

   Разложим уравнение на произведение двух скобок: \[ x^2 + 8x - 1x - 8 = 0 \\ x(x + 8) - 1(x + 8) = 0 \\ (x - 1)(x + 8) = 0 \]

2. Нахождение корней уравнения: Теперь, когда мы факторизовали уравнение, мы можем найти корни уравнения, приравняв каждую скобку к нулю: \[ x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1 \\ x + 8 = 0 \Rightarrow x = -8 \]

3. Ответ: Уравнение \(x^2 + 7x - 8 = 0\) имеет два корня: x = 1 и x = -8.