Дан вписанный четырехугольник ABCD Угол между касательной восстановленной в вершине B и стороной AB равен 44 Найдите угол ADC если угол BAC=59

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство вписанного четырехугольника, а именно, что сумма противоположных углов равна 180 градусов.

Обозначим углы данного четырехугольника ABCD:
Угол BAC = 59° (дан)
Угол ACD = x (искомый)
Угол ADC = y (искомый)
Угол DCB = 44° (дан)

Из свойства вписанного четырехугольника имеем:
Угол BAC + Угол BDC = 180°
59° + 44° = 180°
103° = 180°

Теперь рассмотрим треугольник ABC:
Угол ABC = 180° - (Угол BAC + Угол BCA)
Угол BCA = 180° - (59° + 44°)
Угол BCA = 180° - 103°
Угол BCA = 77°

Так как AB является касательной, то угол BCA и угол ACD являются взаимными дополнениями:
Угол ACD + Угол BCA = 180°
x + 77° = 180°
x = 103°

Наконец, в треугольнике ADC:
Угол ADC = 180° - (Угол ACD + Угол ADC)
Угол ADC = 180° - (103° + 59°)
Угол ADC = 180° - 162°
Угол ADC = 18°

Таким образом, угол ADC равен 18 градусов.