Дан вписанный четырехугольник ABCD Угол между касательной восстановленной в вершине B и стороной AB равен 44 Найдите угол ADC если угол BAC=59

Для решения данной задачи мы можем использовать свойство вписанного четырехугольника, а именно, что сумма противоположных углов равна 180 градусов. Обозначим углы данного четырехугольника ABCD: Угол BAC = 59° (дан) Угол ACD = x (искомый) Угол ADC = y (искомый) Угол DCB = 44° (дан) Из свойства вписанного четырехугольника имеем: Угол BAC + Угол BDC = 180° 59° + 44° = 180° 103° = 180° Теперь рассмотрим треугольник ABC: Угол ABC = 180° - (Угол BAC + Угол BCA) Угол BCA = 180° - (59° + 44°) Угол BCA = 180° - 103° Угол BCA = 77° Так как AB является касательной, то угол BCA и угол ACD являются взаимными дополнениями: Угол ACD + Угол BCA = 180° x + 77° = 180° x = 103° Наконец, в треугольнике ADC: Угол ADC = 180° - (Угол ACD + Угол ADC) Угол ADC = 180° - (103° + 59°) Угол ADC = 180° - 162° Угол ADC = 18° Таким образом, угол ADC равен 18 градусов.