Для ответа на вопрос о предлогах и верных утверждениях о них нужно разобраться в особенностях данных частей речи.
- Утверждения о предлогах:
У предлога нет собственного лексического значения: Верно. Предлоги служат для определения отношений между словами в предложении, но сами по себе не имеют полноценного лексического значения.
Предлоги могут употребляться с глаголами: Неверно. Предлоги обычно сочетаются с именами существительными, местоимениями, прилагательными и другими частями речи, но не сочетаются с глаголами.
Предлоги употребляются с именными частями речи только в косвенных падежах: Неверно. Предлоги могут употребляться с именными частями речи в различных падежах в зависимости от смысла и конструкции предложения.
Другие части речи не могут переходить в предлоги: Верно. Предлоги как часть речи сами по себе и не могут производить от глаголов или других частей речи.
Предлог наперерез сочетается с существительным в дательном падеже: Неверно. Правильно: "Предлог передаётся сочетанием с предложным падежом".
Наряду с союзами и частицами предлоги относятся к служебным: Верно. Предлоги, союзы и частицы относятся к служебным частям речи, которые не несут самостоятельной смысловой нагрузки и служат для структурирования предложения.
Таким образом, верные утверждения о предлогах - "У предлога нет собственного лексического значения" и "Другие части речи не могут переходить в предлоги".