Привет! С заданием поставления знаков препинания ты справился хорошо, ответив "123". Но давай разберем подробнее, почему конкретно в этих местах нужно ставить запятые.
Запятая после слова "лопнула" ставится, чтобы отделить два предложения в составе сложносочинённого: [лопнула задняя шина], [и пока водитель чинил её на краю канавы], мы отдыхали на опушке леса.
Запятая после слова "и" ставится на стыке союзов, так как после придаточного предложения (пока водитель чинил её на краю канавы) нет слов ТО, ТАК, НО; запятая после слова "канавы" закрывает это придаточное предложение.
Таким образом, правильное расстановка запятых в предложении была такой: "На пятнадцатом километре лопнула задняя шина, и, пока водитель чинил её на краю канавы, мы отдыхали на опушке леса."
Надеюсь, теперь понятно, почему именно в этих местах нужно было ставить запятые. Постарайся заметить тонкие различия в правописании, чтобы не допустить ошибок в следующий раз. Оцени мой ответ, пожалуйста! :)