150 Выпишите все целые значения л, при которых истинно высказывание: а) «Число и не меньше 7, но меньше 10%; 6) «Число и положительно, но не больше, чем 3,9». 151 Выпишите все…
150 Выпишите все целые значения л, при которых истинно высказывание: а) «Число и не меньше 7, но меньше 10%; 6) «Число и положительно, но не больше, чем 3,9». 151 Выпишите все целые значениям, при которых ложно высказыван а) «Число и меньше, чем 8, или больше, чем 11»; 6) «Модуль числа не меньше, чем 2».
Для решения данной задачи о высказываниях и целых значениях \( l \), нужно проанализировать каждое высказывание и определить значения \( l \), при которых они истинны или ложны.
a) «Число \( l \) не меньше 7, но меньше 10»
Итак, для данного высказывания верно:
\[ 7 \leq l < 10 \]
Подходят значения \( l = 7, 8, 9 \), так как они удовлетворяют оба условия: не меньше 7 и меньше 10.
б) «Число \( l \) положительно, но не больше 3,9»
Из условия получаем:
\[ 0 < l \leq 3.9 \]
Здесь подходят значения \( l = 1, 2, 3 \), так как они являются положительными и не больше 3,9.
Теперь рассмотрим ложные высказывания:
a) «Число \( l \) меньше 8 или больше 11»
Это высказывание ложно, когда \( l \) не удовлетворяет этой дизъюнкции: \( l < 8 \) или \( l > 11 \). Таким образом, ложными будут все значения \( l \) в интервалах \( (-\infty, 8) \) и \( (11, +\infty) \).
б) «Модуль числа не меньше, чем 2»
Это высказывание ложно, если модуль числа меньше 2, то есть когда \( |l| < 2 \). Таким образом, ложными будут значения \( l = 0, 1 \), так как их модули меньше 2.
Итак, целые значения \( l \), при которых верно первое высказывание: 7, 8, 9, а для второго ложны значения 0 и 1.
