"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике.

Тебе было дано уравнение logₓ(х-1)=81. Для начала, нужно правильно переписать это уравнение и выразить х. Решение уравнения приведено ниже:

logₓ(х-1)=81 х-1≠1 (так как logₓ1=0)

Далее, перейдем к следующему этапу получения корня уравнения:

(х-1)²=81 х>1 (так как logₓ(х-1)=81)

После этого решаем квадратное уравнение:

х-1=9 х-1=-9

Получаем два корня: x₁=10 и x₂=-8. Но x₂=-8 не подходит, так как он меньше x₁ и не соответствует условиям задачи. Поэтому правильный ответ — x₁=10.

Таким образом, твой ответ "82" неверен, потому что правильный ответ на задание — "10". Необходимо внимательно следить за каждым этапом решения уравнения и учитывать все условия.

Понятно? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.