Решите уравнениеlogx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по профильной математике. Тебе было дано уравнение logₓ(х-1)=81. Для начала, нужно правильно переписать это уравнение и выразить х. Решение уравнения приведено ниже: logₓ(х-1)=81 х-1≠1 (так как logₓ1=0) Далее, перейдем к следующему этапу получения корня уравнения: (х-1)²=81 х>1 (так как logₓ(х-1)=81) После этого решаем квадратное уравнение: х-1=9 х-1=-9 Получаем два корня: x₁=10 и x₂=-8. Но x₂=-8 не подходит, так как он меньше x₁ и не соответствует условиям задачи. Поэтому правильный ответ — x₁=10. Таким образом, твой ответ "82" неверен, потому что правильный ответ на задание — "10". Необходимо внимательно следить за каждым этапом решения уравнения и учитывать все условия. Понятно? Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк.