При пропускании в проводнике тока силой 0.2 А за 4 минуты выделилось 72 Дж теплоты. Каково сопротивление проводника и мощность тока?
Для решения данной задачи используем закон Ома и выражение мощности тока.
- Определение сопротивления проводника: Закон Ома: \( V = I \cdot R \), где: \( V \) — напряжение, \( I \) — сила тока, \( R \) — сопротивление.
Дано, что сила тока \( I = 0.2 \, A \), время \( t = 4 \, min = 240 \, sec \), и выделившаяся теплота \( Q = 72 \, J \).
Тепловая энергия вырабатывается за счет работы тока: \( Q = V \cdot I \cdot t \).
Напряжение \( V \) можно выразить через закон Ома, \( V = I \cdot R \). Тогда подставим это выражение в формулу для теплоты: \( Q = I^2 \cdot R \cdot t \). Подставляем данные и находим сопротивление проводника \( R \): \( 72 = (0.2)^2 \cdot R \cdot 240 \), \( 72 = 0.04 \cdot 240 \cdot R \), \( R = 72 / 9.6 \), \( R \approx 7.5 \, Ω \).
Таким образом, сопротивление проводника равно примерно 7.5 Ом.
- Определение мощности тока: Мощность тока можно выразить как произведение напряжения и силы тока: \( P = V \cdot I \), \( P = I^2 \cdot R \).
Подставляем значения: \( P = (0.2)^2 \cdot 7.5 \), \( P = 0.04 \cdot 7.5 \), \( P = 0.3 \, W \).
Таким образом, мощность тока равна 0.3 Вт.
Таким образом, сопротивление проводника составляет около 7.5 Ом, а мощность тока равна 0.3 Вт.
