На изготовление одного пододеяльника требуется 3 м 50 см полотна, а на одну наволочку 70 см полотна. всего было израсходовано 56 м полотна. пододеяльников шили 10 штук. сколько шили наволочек?

Давайте рассмотрим задачу пошагово: 1. **Понимание задачи:** - Для изготовления одного пододеяльника требуется 3 м 50 см полотна. - Для изготовления одной наволочки требуется 70 см полотна. - Израсходовано всего 56 м полотна. - Шили 10 пододеяльников. 2. **Решение:** - Пусть \( x \) - количество наволочек, которые шили. - Количество полотна, израсходованного на пододеяльники: \( 10 \times 3 \, \text{м} \, 50 \, \text{см} = 35 \, \text{м} \) (так как 1 м 50 см = 1,5 м). - Количество полотна, израсходованного на наволочки: \( x \times 70 \, \text{см} = 0,7x \, \text{м} \). - Общее количество израсходованного полотна: \( 35 \, \text{м} + 0,7x \, \text{м} = 56 \, \text{м} \). - Уравнение: \( 35 + 0,7x = 56 \). - Решая уравнение: \[ \begin{aligned} 0,7x & = 56 - 35 \\ 0,7x & = 21 \\ x & = \frac{21}{0,7} \\ x & = 30 \end{aligned} \] 3. **Ответ:** - Наволочек было сшито 30 штук.