В треугольнике АВС угол В равен 90°, точка К - середина АС.Найдите длину ВК, если: AB=9,CB=12.

Для решения этой задачи нам необходимо применить теорему о средней линии в треугольнике.

1. Из условия известно, что треугольник ABC прямоугольный, где угол B равен 90°, а точка К - середина стороны AC.

2. По теореме о средней линии в треугольнике, длина медианы, проведенной из вершины прямого угла треугольника к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы.

3. Таким образом, мы можем найти длину ВК следующим образом:

   • Поскольку точка К - середина стороны AC, то длина АК = КС.
   • По теореме о средней линии, длина ВК равна половине длины гипотенузы CB.

4. Длина гипотенузы CB равна 12, следовательно:

   • Длина ВК = CB / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, длина ВК равна 6.