Стальной утюг массой 800 800 г нагрелся на 50 ∘ С 50 ∘ С за 2 2 минуты. Чему равна мощность утюга, если его КПД составляет 75 % 75% ?

Для решения этой задачи, нужно воспользоваться формулой для расчета мощности при использовании коэффициента полезного действия (КПД).

1. Дано:

   • Масса стального утюга: 800 г
   • Прирост температуры: 50 °C
   • Время: 2 минуты
   • КПД утюга: 75%

2. Сначала найдем количество теплоты (Q), которое утюг потребил для нагрева:

   • Количество теплоты равно изменению внутренней энергии системы и вычисляется по формуле Q = mcΔT, где:
     • m - масса утюга (в кг), переделаем массу утюга в килограммы: m = 800 г / 1000 = 0.8 кг
     • c - удельная теплоемкость стали, примем за 450 J/(kg·°C) для стали
     • ΔT - прирост температуры в кельвинах, ΔT = 50 °C (поскольку 1 °C = 1 K)
   • Подставляем значения и рассчитываем: Q = 0.8 кг * 450 J/(kg·°C) * 50 K = 18000 J

3. Теперь найдем полезную работу, которую совершил утюг (W):

   • Полезная работа равна КПД * потребленная теплота (Q)
   • Подставляем значения: W = 0.75 * 18000 J = 13500 J

4. Наконец, найдем мощность утюга (P):

   • Мощность равна работе, совершенной за единицу времени, поэтому P = W / t, где t - время в секундах
   • Пересчитаем время из минут в секунды: t = 2 мин * 60 сек = 120 сек
   • Расчет мощности: P = 13500 J / 120 с = 112.5 Вт

Таким образом, мощность утюга равна 112.5 Вт при условии, что его КПД составляет 75%.