В треугольнике  M N K MNK проведена биссектриса  K P KP. Найди величину угла  N K P NKP, если  ∠ N M K = 5 3 ∘ ∠NMK=53 ∘  и  ∠ M N K = 6 7 ∘ ∠MNK=67 ∘ .

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы треугольника — она делит противолежащий угол на две равные части. По заданию у нас дано: ∠NMK = 53° ∠MNK = 67° Пусть угол NKP = x (нам нужно найти его величину). Так как KP - биссектриса угла MNK, то выражаем значение угла MNK через угол NKP: ∠MNK = ∠NKP + ∠NKM 67 = x + 53 x = 67 - 53 x = 14 Итак, угол NKP равен 14°.