В треугольнике M N K MNK проведена биссектриса K P KP . Найди величину угла N K P NKP , если ∠ N M K = 5 3 ∘ ∠NMK=53 ∘ и ∠ M N K = 6 7 ∘ ∠MNK=67 ∘ .

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство биссектрисы треугольника — она делит противолежащий угол на две равные части.

По заданию у нас дано: ∠NMK = 53° ∠MNK = 67°

Пусть угол NKP = x (нам нужно найти его величину).

Так как KP - биссектриса угла MNK, то выражаем значение угла MNK через угол NKP: ∠MNK = ∠NKP + ∠NKM 67 = x + 53 x = 67 - 53 x = 14

Итак, угол NKP равен 14°.