Найдите координаты точки Р. делящей отрезок АВ в отношении 2:1, считав от точки А, если A(2;4),8(6;10) Найдите координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 1:3. считая от точки А, вели A(2.5) B(4:9).

**Цель:** Понять. **Задача:** 1. Найти координаты точки Р, делящей отрезок АВ в отношении 2:1, считая от точки А. 2. Найти координаты точки С, делящей отрезок АВ в отношении 1:3, считая от точки А. **Решение:** 1. **Найдем координаты точки Р:** При делении отрезка в отношении 2:1, общая разность координат по осям x и y равна 2+1=3. Пусть координаты точки Р будут (x, y). Тогда: - Координата x точки Р: x = xA + 2/(2+1) * (xB - xA) = 2 + 2/3 * (6 - 2) = 2 + 2/3 * 4 = 2 + 8/3 = 2 + 2.67 = 4.67. - Координата y точки Р: y = yA + 2/(2+1) * (yB - yA) = 4 + 2/3 * (10 - 4) = 4 + 2/3 * 6 = 4 + 4 = 8. Итак, координаты точки Р: P(4.67; 8). 2. **Найдем координаты точки С:** При делении отрезка в отношении 1:3, общая разность координат по осям x и y равна 1+3=4. Пусть координаты точки С будут (x, y). Тогда: - Координата x точки С: x = xA + 1/(1+3) * (xB - xA) = 2.5 + 1/4 * (4 - 2.5) = 2.5 + 0.125 * 1.5 = 2.5 + 0.1875 = 2.6875. - Координата y точки С: y = yA + 1/(1+3) * (yB - yA) = 4 + 1/4 * (9 - 4) = 4 + 0.25 * 5 = 4 + 1.25 = 5.25. Итак, координаты точки С: C(2.6875; 5.25). **Ответ:** 1. Координаты точки R: P(4.67; 8). 2. Координаты точки S: C(2.6875; 5.25).