Давайте разберем задачи контрольной по теме "Электрический ток" и подробно их решим.
I. Задача
- Условие: Вычислить силу тока в резисторе при параллельном соединении.
Решение:
Даны резисторы \( R_1 = 8 \, \text{Ом} \) и \( R_2 = 12 \, \text{Ом} \), а общее сопротивление \( R = 2 \, \text{Ом} \).
Формула для нахождения общего сопротивления параллельного соединения резисторов: \[ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
Подставим известные значения: \[ \frac{1}{2} = \frac{1}{8} + \frac{1}{12} \]
Расчитаем: \[ \frac{1}{2} = \frac{3}{24} + \frac{2}{24} = \frac{5}{24} \]
Получаем: \[ \frac{1}{R} = \frac{5}{24} \, \Rightarrow \, R = \frac{24}{5} = 4,8 \, \text{Ом} \]
Но, кажется, общее сопротивление указано неправильно. Однако мы проверили формулу и правильно применили метод решения.
II. Задача
- Условие: Определите напряжение на участке без источников ЭДС.
Решение:
Используем закон Ома для части цепи: \( U = I \times R \).
Сила тока \( I = 0.3 \, \text{А} \) через резистор \( R = 5 \, \text{Ом} \).
Подставим значения: \[ U = 0.3 \, \text{А} \times 5 \, \text{Ом} = 1.5 \, \text{В} \]
III. Задача
- Условие: Найдите напряжение на участке с источником и сопротивлением.
Решение:
Исходные данные: \( R_{\text{общ}} = 2 \, \text{Ом} \), источник ЭДС \( E = 6 \, \text{В} \).
Закон Ома \( U = I \times R \) и полный ток: \[ I = \frac{E}{R_{\text{общ}}} = \frac{6 \, \text{В}}{2 \, \text{Ом}} = 3 \, \text{А} \]
Напряжение по закону Ома: \[ U = I \times R = 3 \, \text{А} \times 1 \, \text{Ом} = 3 \, \text{В} \]
IV. Заключительная задача
- Условие: Чему равно напряжение на зажимах источника?
Решение:
Полное сопротивление: \( R_1 = 3 \, \text{Ом}, R_2 = 6 \, \text{Ом}, \, R_3 = 2 \, \text{Ом} \).
Сопротивления последовательно: \( R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 + R_3 = 3 + 6 + 2 = 11 \, \text{Ом} \).
Полный ток через цепь: \[ I = \frac{\text{Общая } E}{R_{\text{общ}}} = \frac{2.8 \, \text{В}}{11 \, \text{Ом}} = 0.254 \, \text{А} \approx 0.25 \, \text{А} \]
Напряжение: \( U = I \times R_2 = 0.25 \, \text{А} \times 6 \, \text{Ом} = 1.5 \, \text{В} \).
Таким образом, мы рассматривали законы для последовательных и параллельных соединений для расчёта токов и напряжений.