Чтобы приготовить 4% раствор карбоната натрия ((\text{Na}_2\text{CO}_3)), нужно использовать концентрацию компонентов, указанных в задаче:
Данные:
- (\text{m}(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 3,5 , r)
- (\text{m}(\text{H}_2\text{O}) = 66,5 , r)
Сначала посчитаем общую массу исходного раствора:
[
\text{m}_{\text{общ}} = \text{m}(\text{Na}_2\text{CO}_3) + \text{m}(\text{H}_2\text{O}) = 3,5r + 66,5r = 70r
]
Определение концентрации исходного раствора:
Концентрация (массовая доля) исходного раствора (\text{Na}_2\text{CO}_3) выражается как:
[
w_1 = \frac{\text{m}(\text{Na}_2\text{CO}3)}{\text{m}{\text{общ}}} \times 100% = \frac{3,5r}{70r} \times 100% = 5%
]
Таким образом, у нас есть исходный 5% раствор карбоната натрия.
Приготовление 4% раствора:
Для получения 4% раствора, нужно разбавить исходный раствор. Используем формулу разведения:
[
w_1 \cdot V_1 = w_2 \cdot V_2
]
Где:
- (w_1 = 5%) — концентрация исходного раствора.
- (w_2 = 4%) — требуемая концентрация.
- (V_1) — объём исходного раствора (неизвестен).
- (V_2) — конечный объём раствора (тоже неизвестен).
Цель — найти отношение объёмов (V_2) и (V_1), чтобы узнать, сколько воды нужно добавить:
[
5% \times V_1 = 4% \times V_2
]
Выразим (V_2) через (V_1):
[
V_2 = \frac{5%}{4%} \times V_1 = 1,25 \times V_1
]
Это означает, что объём готового раствора должен быть в 1,25 раза больше начального, следовательно, нужно добавить 0,25 части воды от объёма исходного раствора.
Итак, если у вас 70 единиц объёма исходного раствора, для достижения 4% концентрации нужно довести общий объём до (1,25 \times 70 = 87,5) единиц, добавив 17,5 единиц воды.
