приготовь 4%ного раствора карбоната натрия из предыдущего раствора m(Na2CO3)=3,5r m(H2O)=66,5r
Чтобы приготовить 4% раствор карбоната натрия (\(\text{Na}_2\text{CO}_3\)), нужно использовать концентрацию компонентов, указанных в задаче:
Данные:
- \(\text{m}(\text{Na}_2\text{CO}_3) = 3,5 \, r\)
- \(\text{m}(\text{H}_2\text{O}) = 66,5 \, r\)
Сначала посчитаем общую массу исходного раствора:
\[ \text{m}_{\text{общ}} = \text{m}(\text{Na}_2\text{CO}_3) + \text{m}(\text{H}_2\text{O}) = 3,5r + 66,5r = 70r \]
Определение концентрации исходного раствора:
Концентрация (массовая доля) исходного раствора \(\text{Na}_2\text{CO}_3\) выражается как:
\[ w_1 = \frac{\text{m}(\text{Na}_2\text{CO}_3)}{\text{m}_{\text{общ}}} \times 100\% = \frac{3,5r}{70r} \times 100\% = 5\% \]
Таким образом, у нас есть исходный 5% раствор карбоната натрия.
Приготовление 4% раствора:
Для получения 4% раствора, нужно разбавить исходный раствор. Используем формулу разведения:
\[ w_1 \cdot V_1 = w_2 \cdot V_2 \]
Где:
- \(w_1 = 5\%\) — концентрация исходного раствора.
- \(w_2 = 4\%\) — требуемая концентрация.
- \(V_1\) — объём исходного раствора (неизвестен).
- \(V_2\) — конечный объём раствора (тоже неизвестен).
Цель — найти отношение объёмов \(V_2\) и \(V_1\), чтобы узнать, сколько воды нужно добавить:
\[ 5\% \times V_1 = 4\% \times V_2 \]
Выразим \(V_2\) через \(V_1\):
\[ V_2 = \frac{5\%}{4\%} \times V_1 = 1,25 \times V_1 \]
Это означает, что объём готового раствора должен быть в 1,25 раза больше начального, следовательно, нужно добавить 0,25 части воды от объёма исходного раствора.
Итак, если у вас 70 единиц объёма исходного раствора, для достижения 4% концентрации нужно довести общий объём до \(1,25 \times 70 = 87,5\) единиц, добавив 17,5 единиц воды.
