Найти тангент

Привет! Давай разберемся с этой задачей.

Наша задача - найти значение косинуса угла α, при условии, что известен синус этого угла: sin(α) = -0.6 и угол находится в пределах от 180° до 270°.

Так как угол α находится между 180° и 270°, мы находимся в третьей четверти координатной плоскости, где косинус угла отрицательный, а синус также отрицательный.

Мы знаем, что sin²(α) + cos²(α) = 1 по основному тригонометрическому тождеству. Таким образом, можем выразить косинус через синус:

cos²(α) = 1 - sin²(α) cos²(α) = 1 - (-0.6)² cos²(α) = 1 - 0.36 cos²(α) = 0.64

Теперь возьмем квадратный корень с обеих сторон уравнения, чтобы найти значение косинуса:

cos(α) = ±√0.64

Поскольку α находится в третьей четверти, где косинус отрицательный, выбираем отрицательный корень:

cos(α) = -√0.64 cos(α) = -0.8

Таким образом, cos(α) = -0.8 для данного промежутка углов.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решить задачу! Если что-то непонятно, не стесняйся спрашивать.