Вариант1. 12. Решить систему уравнений. [5x+2y=2, [2x-y=-10. 13. . Хоккейные коньки в апреле стоили 6000 руб. В мае цену снизили на 25%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько…
Вариант1. 12. Решить систему уравнений. [5x+2y=2, [2x-y=-10. 13. . Хоккейные коньки в апреле стоили 6000 руб. В мае цену снизили на 25%. В октябре цену повысили на 10%. Сколько стали стоить коньки? 14. Параллельные прямые АВ и СД пересекают прямую EF в точках К и М соответственно. Угол FMD соответственно. Угол FMD равен 28 градусов. Найдите угол АКМ. 15. На первом участке собрали по 420 тонн огурцов с каждого гектара; на втором - по 360 тонн, а на третьем - по 520 тонн. Площадь первого участка равна 20; второго - 55; третьего -25 гектаров. Сколько тонн огурцов собрали в среднем с одного гектара на всех трёх участках? 16. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если BAC = 46° и
Задача 12:
Дана система уравнений:
- \(5x + 2y = 2\)
- \(2x - y = -10\)
Чтобы решить эту систему уравнений, можно воспользоваться методом подстановки либо методом сложения.
Метод подстановки: Из второго уравнения выразим \(y\) через \(x\): \[y = 2x + 10\]
Подставим выражение для \(y\) в первое уравнение: \[5x + 2(2x + 10) = 2\] \[5x + 4x + 20 = 2\] \[9x = -18\] \[x = -2\]
Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x = -2\) во второе уравнение: \[2(-2) - y = -10\] \[-4 - y = -10\] \[y = -6\]
Итак, решение системы: \(x = -2, y = -6\).
Задача 13:
Пусть исходная цена коньков в апреле была \(C = 6000\) рублей.
- После снижения цены на 25%, цена стала равна \(0.75C = 0.75 \cdot 6000\) рублей.
- После повышения цены на 10%, цена стала равна \(1.1 \cdot 0.75C = 0.825C\) рублей.
Таким образом, коньки в октябре стали стоить 8250 рублей.
Ответ: Коньки стали стоить 8250 рублей.
Задача 14:
Угол АКМ является вертикально противолежащим углом к углу FMD (прямому углу). Поэтому угол АКМ также равен 90 градусов.
Ответ: Угол АКМ равен 90 градусов.
Задача 15:
Среднее количество тонн огурцов с одного гектара можно найти, разделив общее количество собранных тонн на общую площадь участков.
Суммарное количество огурцов: \(420 \cdot 20 + 360 \cdot 55 + 520 \cdot 25\) тонн Общая площадь участков: \(20 + 55 + 25\) гектаров
Среднее количество огурцов с одного гектара: \(\frac{420 \cdot 20 + 360 \cdot 55 + 520 \cdot 25}{20 + 55 + 25} = \frac{8400 + 19800 + 13000}{100}\) тонн
Среднее количество огурцов с одного гектара на всех трёх участках равно 43 тонн.
Ответ: Среднее количество огурцов с одного гектара на всех трех участках равно 43 тонн.
Примечание: К задачам 16 и 17 необходимо вернуться и их повторно решить. Аналогично, если у тебя есть еще вопросы или задачи, не стесняйся задавать их!
