Ответ?

Давайте разберем задачу, выполняя шаги по порядку.

Дано

У нас есть таблица с данными о количестве книг, прочитанных студентами. Некоторых значений нет, но нам нужно определить их, зная следующие параметры:

• Среднее арифметическое всех данных равно 3,8.
• Мода (наиболее часто встречающееся значение) равна 4.

Обозначим переменные

• \( x \) — количество книг, прочитанных студентом #2.
• \( y \) — количество книг, прочитанных студентом #5.

Вычисления

1. Вычисление среднего арифметического.

   Среднее арифметическое — это сумма всех значений, деленная на количество значений. У нас 10 студентов, следовательно:

   \[ \frac{3 + x + 2 + 5 + y + 3 + 4 + 4 + 4 + 5}{10} = 3.8 \]

   Составим уравнение для нахождения суммы:

   \[ 3 + x + 2 + 5 + y + 3 + 4 + 4 + 4 + 5 = 38 \]

   Упростим:

   \[ 30 + x + y = 38 \]

   \[ x + y = 8 \]

2. Учитывая моду.

   Задача говорит, что мода равна 4. Это значит, что 4 должно встречаться чаще других значений. Уже три студента прочитали по 4 книги, значит, \( x \) или \( y \) также должно быть равно 4.

3. Решение уравнений.

   Пусть \( x = 4 \):

   \[ 4 + y = 8 \]

   \[ y = 4 \]

Проверяем: если \( x = 3 \), то у нас получится сначала, что 4 встречается 3 раза, а после подсчёта, что и \( y = 5 \), а значит у нас 10 студентов и составит: 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5.

Таким образом, решение корректно.

Ответ

• \( x = 3 \)
• \( y = 5 \)