На координатной прямой отмечено число  a a. 3795_12_510x100.svg Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1)  a − 7 > 0 a−7>0 2)  3 − a > 0 3−a>0 3)  a − 4 > 0 a−4>0 4)  − a > − 3 −a>−3

Данная задача включает сравнение числа \( a \) с нулем и другими числами. Изображение координатной прямой с числом \( a \) указывает на расположение этого числа относительно нуля. Чтобы понять какое из утверждений верно, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности: 1) \( a - 7 > 0 \) Это утверждение означает, что число \( a \) больше 7. Если \( a \) расположено правее 7 на числовой прямой, то это верное утверждение. Ответ: **Верно**, если \( a > 7 \). 2) \( 3 - a > 0 \) Здесь главное помнить, что \( 3 - a \) можно переписать как \( -(a - 3) \), что означает, что это значение отрицательно только если \( a > 3 \). Следовательно, утверждение верно, если \( a < 3 \). Ответ: **Верно**, если \( a < 3 \). 3) \( a - 4 > 0 \) Аналогично, данное утверждение верно, если \( a > 4 \), то есть \( a \) находится правее 4 на числовой прямой. Ответ: **Верно**, если \( a > 4 \). 4) \( -a > -3 \) Это утверждение означает, что число \( -a \) больше чем -3. Эквивалентно утверждению \( a < 3 \), так как умножение на -1 меняет направление неравенства. Ответ: **Верно**, если \( a < 3 \). Таким образом, если число \( a \) больше 7, утверждение 1 верно. Если число \( a \) меньше 3, утверждение 2, 3 и 4 верны.