На координатной прямой отмечено число a a . 3795_12_510x100.svg Какое из утверждений относительно этого числа является верным? 1) a − 7 > 0 a−7>0 2) 3 − a > 0 3−a>0 3) a − 4 > 0…

Данная задача включает сравнение числа \( a \) с нулем и другими числами. Изображение координатной прямой с числом \( a \) указывает на расположение этого числа относительно нуля.

Чтобы понять какое из утверждений верно, давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности:

1. \( a - 7 > 0 \)
   Это утверждение означает, что число \( a \) больше 7. Если \( a \) расположено правее 7 на числовой прямой, то это верное утверждение. Ответ: Верно, если \( a > 7 \).

2. \( 3 - a > 0 \)
   Здесь главное помнить, что \( 3 - a \) можно переписать как \( -(a - 3) \), что означает, что это значение отрицательно только если \( a > 3 \). Следовательно, утверждение верно, если \( a < 3 \). Ответ: Верно, если \( a < 3 \).

3. \( a - 4 > 0 \)
   Аналогично, данное утверждение верно, если \( a > 4 \), то есть \( a \) находится правее 4 на числовой прямой. Ответ: Верно, если \( a > 4 \).

4. \( -a > -3 \)
   Это утверждение означает, что число \( -a \) больше чем -3. Эквивалентно утверждению \( a < 3 \), так как умножение на -1 меняет направление неравенства. Ответ: Верно, если \( a < 3 \).

Таким образом, если число \( a \) больше 7, утверждение 1 верно. Если число \( a \) меньше 3, утверждение 2, 3 и 4 верны.