постройте два неколлинеарных вектора m и n . отметьте произвольную точку и отложите от нее вектор 3m-2n

Для построения двух неколлинеарных векторов \( \mathbf{m} \) и \( \mathbf{n} \), давайте выберем произвольные значения. Пусть:

\( \mathbf{m} = \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} \) и \( \mathbf{n} = \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix} \)

Теперь отметим произвольную точку \( A(0,0) \) и отложим от нее вектор \( \mathbf{v} = 3\mathbf{m} - 2\mathbf{n} \):

\( \mathbf{v} = 3\mathbf{m} - 2\mathbf{n} = 3 \begin{bmatrix} 2 \\ 1 \end{bmatrix} - 2 \begin{bmatrix} -1 \\ 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 6 \\ 3 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} -2 \\ 6 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 8 \\ -3 \end{bmatrix} \)

Таким образом, вектор \( \mathbf{v} = \begin{bmatrix} 8 \\ -3 \end{bmatrix} \) будет отложен от точки \( A(0,0) \).