Определите максимальную кинетическую энергию пружинного маятника, состоящего из пружины с коэффициентом жесткости 300 Н/м, если масса груза, прикрепленного к пружине 100 г, а пружина растянута на 50 см от равновесного положения.

**Цель:** Цель задачи - определить максимальную кинетическую энергию пружинного маятника. **Решение:** Для решения данной задачи нам потребуется формула для вычисления кинетической энергии. Кинетическая энергия любого движущегося тела равна \[KE = \frac{1}{2}mv^2,\] где \(m\) - масса тела, \(v\) - скорость тела. В данном случае, когда пружинный маятник находится в максимальной точке (маятник в крайнем положении относительно равновесного), вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию груза. Потенциальная энергия пружины при растяжении равна \[PE = \frac{1}{2}kx^2,\] где \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - изменение длины пружины от положения равновесия. Поскольку вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию, то \[KE = PE = \frac{1}{2}kx^2.\] Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу. Дано: Коэффициент жесткости пружины, \(k = 300 \, Н/м\), Масса груза, \(m = 100 \, г = 0.1 \, кг\), Изменение длины пружины, \(x = 50 \, см = 0.5 \, м\). Подставим в формулу: \[KE = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot 0.5^2\] \[KE = \frac{1}{2} \cdot 300 \cdot 0.25\] \[KE = \frac{300}{2} \cdot 0.25\] \[KE = 150 \cdot 0.25\] \[KE = 37.5 \, Дж\] Таким образом, максимальная кинетическая энергия пружинного маятника составляет 37.5 Дж.