Найти площади заштрихованных фигур

Привет! Давай вместе решим эту задачку. Нам нужно найти площадь заштрихованной фигуры под графиком функции y = cos x.

На рисунке видно, что заштрихованная область располагается от x = 0 до x = π/2. Это одна четверть периода косинусоиды, где она принимает положительные значения от 1 до 0.

Чтобы найти площадь этой заштрихованной фигуры, нужно вычислить определенный интеграл от функции y = cos x на интервале от 0 до π/2. Интегрирование - это способ нахождения площади под кривой.

Таким образом, нам нужно найти определенный интеграл функции cos x в пределах от 0 до π/2. Вспоминаем основные свойства интегралов и факт того, что интеграл от косинуса - это синус.

Решение этого интеграла даст нам \[\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos x \, dx = \sin x \mid_{0}^{\frac{\pi}{2}} = \sin(\frac{\pi}{2}) - \sin(0) = 1 - 0 = 1.\]

Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 1. Это стандартное задание по вычислению интегралов, которое часто встречается в курсе математического анализа. Надеюсь, моё объяснение было понятным. Если есть ещё вопросы – не стесняйся сп