Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что в любом четырехугольнике с вписанным в окружность двумя углами сумма противоположных углов всегда равна 180°.

Пусть больший из оставшихся углов равен \(x\) градусам. Тогда у нас есть два угла: 82°, 58° и \(x\)°.

Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, так как полный угол составляет 360°. Мы можем записать это в виде уравнения:

\(82 + 58 + x + x = 360\)

Решим это уравнение, чтобы найти значение угла \(x\):

\(140 + 2x = 360\)

\(2x = 360 - 140\)

\(2x = 220\)

\(x = 110\)

Таким образом, больший из оставшихся углов равен 110°.