Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

Для решения этой задачи нам нужно знать, что в любом четырехугольнике с вписанным в окружность двумя углами сумма противоположных углов всегда равна 180°. Пусть больший из оставшихся углов равен \(x\) градусам. Тогда у нас есть два угла: 82°, 58° и \(x\)°. Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, так как полный угол составляет 360°. Мы можем записать это в виде уравнения: \(82 + 58 + x + x = 360\) Решим это уравнение, чтобы найти значение угла \(x\): \(140 + 2x = 360\) \(2x = 360 - 140\) \(2x = 220\) \(x = 110\) Таким образом, больший из оставшихся углов равен 110°.