"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! Спасибо за решение задания по профильной математике.

Ты посчитал корень уравнения \(logx-181=2\) и получил ответ 9. Однако правильный ответ - 10. Давай разберем, почему.

Вначале мы перепишем уравнение в виде \(\log_{(x-1)} 81 = 2\). Затем преобразуем его до вида \((x-1)^2 = 81\). После извлечения корня получим уравнение \(x-1 = 9\), откуда получаем, что \(x = 10\).

Таким образом, правильный ответ на задание - 10, а не 9, как ты указал.

Надеюсь, теперь ты понял, как правильно решить подобные уравнения. Постарайся следить за каждым шагом решения и не допускай ошибок.

Поставь, пожалуйста, лайк, если мой ответ был понятен и полезен.