Для определения равенства треугольников по третьему признаку, необходимо, чтобы в двух треугольниках были равны две стороны и угол между ними.
На изображении представлены два треугольника: \( \triangle TPR \) и \( \triangle RST \).
Давайте рассмотрим условия:
Равные стороны:
- По заданию обозначены равные стороны: \( TP = RS \).
Указываем угол между равными сторонами:
- Угол \( \angle PRT = \angle SRT \). Этот угол является общим для обоих треугольников.
Вторая пара равных сторон:
- По видимым признакам, стороны \( PR = RT \) также равны, так как они обозначены одинаковыми засечками.
На основе третьего признака равенства треугольников можно заключить, что:
- \(\triangle TPR \cong \triangle RST\) (по признаку \( \text{SSU} \): две стороны и угол между ними).
Таким образом, треугольники равны, и все соответствующие элементы треугольников также равны.