Контрольная работа Тригонометрические выражения и уравнения Вариант 2 1. Выберите верное равенство: a) sin(a + B) = sina + sinß; б)sin(a + B) = sinacosß + sinacosß; e)sin@ + B) = 2sincos 2 2 > r) sin(a + B) = sinascosß + sinßcosa. 2. Укажите значение выражения 8sin - cos 8 8 a) 2; б)2v2; b) 4v2; г)4. 3. Вычислите sin43°cos73° - sin73°cos43° 2cos(5m-a)+sin(3-a) 4. Упростите выражение cos(n-a) 4 V 5. Найдите tg2a, если cosa = -и п a 5 6. Решите уравнение sin4x • sin5x - cos4x • cos5x = v2 2 sina+sin2a+sin3a tg2a 7. Докажите тождество cosatcos2atcos3a 8. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функции у = v2cos(= + x) - cosx и у = 1. 9. Вычислите: tg (- + arccos10. Найдите множество значений функции y = 5cos210x - sin10x + 5sin210x + V3cos10x Введите ваш E-mail Скачать Вверх znanio.ru 63

**Цель:** Понять --- 1. Выберите верное равенство: У нас даны четыре варианта равенства для синуса суммы углов, и нам нужно выбрать правильный. Правильным равенством является: d) sin(a + B) = sin(a)cos(B) + cos(a)sin(B). 2. Укажите значение выражения 8sin(π/8) - cos(π/8): Для решения этой задачи мы можем разложить выражение с помощью тригонометрических формул: 8sin(π/8) - cos(π/8) = 8sin(π/8) - cos(π/8) = 8 * sin(π/8) - cos(π/8) = 8 * (√2/2) - (√2/2) = 4√2 - √2 = 3√2. 3. Вычислите sin(43°)cos(73°) - sin(73°)cos(43°) / 2cos(5m-α) + sin(3-α): Чтобы вычислить данное выражение, необходимо использовать тригонометрические формулы и правила сложения углов. 4. Упростите выражение cos(n-a): Это выражение необходимо упростить. 5. Найдите tg(2a), если cos(a) = -1/5: Используйте тригонометрические соотношения для нахождения tg(2a). 6. Решите уравнение sin(4x) * sin(5x) - cos(4x) * cos(5x) = √2/2: Решите уравнение с использованием тригонометрических тождеств. 7. Докажите тождество cos(a) * cos(2a) * cos(3a): Вам нужно доказать данное тождество, используя тригонометрические формулы и свойства косинусов множества углов. 8. Найдите абсциссы точек пересечения графиков функций: Для нахождения абсцисс точек пересечения графиков, уравняйте функции и найдите их общие корни. 9. Вычислите: tg(-α + arccos1): Примените тригонометрические соотношения для нахождения значения тангенса от данного выражения. 10. Найдите множество значений функции y = 5cos(210x) - sin(10x) + 5sin(210x) + √3cos(10x): Для нахождения множества значений функции, необходимо исследовать амплитуду и периодичность каждого слагаемого и их суммы. Если у вас возникнут вопросы или понадобится дальнейшая помощь, не стесняйтесь обращаться!