Y=0,7sin x x0=0 x0=-п/2 построить графики и найти кассательную

Для начала решим эту задачу шаг за шагом, учитывая, что у нас есть уравнение функции \( y = 0.7 \sin x \) и точки \( x_0 = 0 \) и \( x_0 = -\frac{\pi}{2} \). 1. **Построение графика функции \( y = 0.7 \sin x \):** Для построения графика синусоидальной функции составим таблицу значений: | \( x \) | \( y = 0.7 \sin x \) | |-------------|----------------------| | 0 | 0.7 | | -\(\frac{\pi}{2}\) | -0.7 | Теперь нарисуем эти точки и проведем график синусоидальной функции \( y = 0.7 \sin x \) на координатной плоскости. Поскольку амплитуда равна 0.7, график колеблется в пределах от -0.7 до 0.7. 2. **Поиск касательной к графику в точке \( x_0 = 0 \):** Для нахождения углового коэффициента касательной к графику в точке \( x_0 \) используем производную функции. Посчитаем производную \( y' \) от функции \( y = 0.7 \sin x \): \( y' = 0.7 \cos x \) Подставим \( x_0 = 0 \) в производную, чтобы получить значение углового коэффициента: \( y'(0) = 0.7 \cos 0 = 0.7 \) Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику в точке \( x = 0 \) равен 0.7. 3. **Построение касательной к графику в точке \( x_0 = 0 \):** Уравнение касательной к графику функции в точке \( x = x_0 \) имеет вид: \( y - y(x_0) = y'(x_0)(x - x_0) \) Подставляя значения, получим уравнение касательной для \( x_0 = 0 \): \( y - 0.7 = 0.7(x - 0) \) Упростим: \( y = 0.7x + 0.7 \) Таким образом, уравнение касательной к графику функции в точке \( x = 0 \) равно \( y = 0.7x + 0.7 \). Это полное решение задачи с построением графика функции и нахождением уравнения касательной к графику в точке \( x_0 = 0 \).