Решение:
У нас дано уравнение (5x-2)(3-x) = 0. Чтобы решить это уравнение, мы будем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит: если произведение двух (или более) выражений равно нулю, то хотя бы одно из этих выражений равно нулю.
Разложим произведение (5x-2)(3-x) сначала:
(5x-2)(3-x) = 5x * 3 - 5x * x - 2 * 3 + 2 * x
(5x-2)(3-x) = 15x - 5x^2 - 6 + 2x
(5x-2)(3-x) = -5x^2 + 17x - 6
Теперь у нас есть уравнение -5x^2 + 17x - 6 = 0. Чтобы найти решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать методы факторизации или квадратного корня.
Факторизуем это уравнение, чтобы найти значения x:
-5x^2 + 17x - 6 = 0
Для удобства, представим это уравнение в виде (ax^2 + bx + c) = 0, где a = -5, b = 17, c = -6. Нам нужно найти два числа, образующих произведение a*c = -5 * -6 = 30 и сумму b = 17. Эти числа: 20 и 15.
Теперь мы можем разложить уравнение на множители:
-5x^2 + 20x + 15x - 6 = 0
-5x(x - 4) + 3(5x - 2) = 0
Теперь мы видим два случая, при которых это уравнение равно нулю:
- -5x = 0 => x = 0
- 5x - 2 = 0 => 5x = 2 => x = 2/5 = 0.4
Таким образом, решения уравнения (5x-2)(3-x) = 0: x = 0 и x = 0.4.
