Да надо бесконечно обучающая геометрическая прогрессии -60;30;-15;7,5;… найдите значение выражения 1/q, где q - знаменатель данной прогрессии. Найдите сумму данной прогрессии.

**Решение:** Дана бесконечно убывающая геометрическая прогрессия: -60; 30; -15; 7.5; ... 1. **Найдем знаменатель прогрессии (q):** Рассмотрим данную прогрессию: a₁ = -60, a₂ = 30, a₃ = -15, a₄ = 7.5, ... Отношение любых двух соседних членов прогрессии дают знаменатель геометрической прогрессии: q = a₂ / a₁ q = 30 / (-60) q = -0.5 Таким образом, знаменатель данной прогрессии q = -0.5. 2. **Найдем значение выражения 1/q:** 1/q = 1 / (-0.5) = -2 Следовательно, значение выражения 1/q равно -2. 3. **Найдем сумму данной прогрессии:** Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии рассчитывается по формуле: S = a₁ / (1 - q) где S - сумма прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии. Подставим значения: S = -60 / (1 - (-0.5)) S = -60 / (1 + 0.5) S = -60 / 1.5 S = -40 Таким образом, сумма данной бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна -40.