заряд q переместили из бесконечности на расстояние r от заряда q затратив при этом энергию e .Рассчитай какую энергию необходимо затратить на перемещение заряда q из бесконечности…

Для решения этой задачи нам потребуется использовать формулу для энергии электростатического поля:

\[ E = \dfrac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r} \]

где:

• \( E \) - энергия электростатического поля,
• \( q_1 \) и \( q_2 \) - величины зарядов,
• \( r \) - расстояние между зарядами,
• \( k \) - постоянная Кулона.

1. Сначала рассчитаем энергию, которая была затрачена при перемещении заряда \( q \) из бесконечности на расстояние \( r \), обозначим это за \( E_1 \): \[ E_1 = \dfrac{k \cdot q^2}{r} \]

2. Затем найдем энергию, необходимую для перемещения заряда \( q \) из бесконечности на расстояние \( R = 15r \), обозначим это за \( E_2 \): \[ E_2 = \dfrac{k \cdot q^2}{R} \]

3. Теперь рассчитаем, сколько энергии потребуется для перемещения заряда \( q \) на расстояние \( R = 15r \) после изначального перемещения на расстояние \( r \): \[ E_{\text{общая}} = E_2 - E_1 \] \[ E_{\text{общая}} = \dfrac{k \cdot q^2}{15r} - \dfrac{k \cdot q^2}{r} \] \[ E_{\text{общая}} = \dfrac{k \cdot q^2}{15r} - \dfrac{15k \cdot q^2}{15r} \] \[ E_{\text{общая}} = \dfrac{k \cdot q^2 - 15k \cdot q^2}{15r} \] \[ E_{\text{общая}} = -\dfrac{14k \cdot q^2}{15r} \]

Итак, энергия, необходимая для перемещения заряда \( q \) из бесконечности на расстояние \( R = 15r \), равна \( -\dfrac{14k \cdot q^2}{15r} \).