x+2y=4 3x-4y=2

Дана система уравнений:

1. x + 2y = 4
2. 3x - 4y = 2

Цель: Понять

Решение:

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед x во втором уравнении: 3(x + 2y) = 3(4)
   3x + 6y = 12

2. Теперь у нас есть система:

   1. x + 2y = 4
   2. 3x + 6y = 12

3. Вычтем первое уравнение из второго: (3x + 6y) - (x + 2y) = 12 - 4
   3x + 6y - x - 2y = 8
   2x + 4y = 8

4. Разделим обе стороны на 2: x + 2y = 4

5. Мы видим, что полученное уравнение снова равно первому уравнению из исходной системы. Это означает, что данные уравнения линейно зависимы.

Таким образом, данная система уравнений имеет бесконечное множество решений, так как уравнения совпадают. Все значения x и y, которые удовлетворяют одному из уравнений, будут удовлетворять и другому.

Надеюсь, это объяснение помогло вам лучше понять данную систему уравнений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.