При каких условиях события A A и B B могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа. P ( A ) = 0 , 5 P(A)=0,5 P ( B ) = 0 , 3 P(B)=0,3 P ( A ) = 0 , 9 P(A)=0,9 P ( B ) = 0…
При каких условиях события A A и B B могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа. P ( A ) = 0 , 5 P(A)=0,5 P ( B ) = 0 , 3 P(B)=0,3 P ( A ) = 0 , 9 P(A)=0,9 P ( B ) = 0 , 4 P(B)=0,4 P ( A ) = 0 , 3 P(A)=0,3 P ( B ) = 0 , 8 P(B)=0,8 P ( A ) = 0 , 3 P(A)=0,3 P ( B ) = 0 , 7 P(B)=0,7
Два события \( A \) и \( B \) называются несовместными, если они не могут произойти одновременно.
Для событий \( A \) и \( B \) верно, что: \[ P(A \cap B) = 0 \]
Если вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна нулю, это означает, что события \( A \) и \( B \) не могут произойти одновременно, и поэтому они являются несовместными.
Исходя из данных предложений:
Первый вариант: \( P(A) = 0.5, P(B) = 0.3 \) Здесь \( P(A \cap B) = 0.5 \times 0.3 = 0.15 \neq 0 \), значит, события не являются несовместными.
Второй вариант: \( P(A) = 0.9, P(B) = 0.4 \) \( P(A \cap B) = 0.9 \times 0.4 = 0.36 \neq 0 \), события несовместными не являются.
Третий вариант: \( P(A) = 0.3, P(B) = 0.8 \) \( P(A \cap B) = 0.3 \times 0.8 = 0.24 \neq 0 \), события несовместными не являются.
Четвертый вариант: \( P(A) = 0.3, P(B) = 0.7 \) \( P(A \cap B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 \neq 0 \), события несовместными не являются.
Таким образом, при данных вероятностях \( A \) и \( B \) не являются несовместными.
