При каких условиях события  A A и  B B могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа.  P ( A ) = 0 , 5 P(A)=0,5  P ( B ) = 0 , 3 P(B)=0,3  P ( A ) = 0 , 9 P(A)=0,9  P ( B ) = 0 , 4 P(B)=0,4  P ( A ) = 0 , 3 P(A)=0,3  P ( B ) = 0 , 8 P(B)=0,8  P ( A ) = 0 , 3 P(A)=0,3  P ( B ) = 0 , 7 P(B)=0,7

Два события \( A \) и \( B \) называются несовместными, если они не могут произойти одновременно. Для событий \( A \) и \( B \) верно, что: \[ P(A \cap B) = 0 \] Если вероятность пересечения событий \( A \) и \( B \) равна нулю, это означает, что события \( A \) и \( B \) не могут произойти одновременно, и поэтому они являются несовместными. Исходя из данных предложений: 1. Первый вариант: \( P(A) = 0.5, P(B) = 0.3 \) Здесь \( P(A \cap B) = 0.5 \times 0.3 = 0.15 \neq 0 \), значит, события не являются несовместными. 2. Второй вариант: \( P(A) = 0.9, P(B) = 0.4 \) \( P(A \cap B) = 0.9 \times 0.4 = 0.36 \neq 0 \), события несовместными не являются. 3. Третий вариант: \( P(A) = 0.3, P(B) = 0.8 \) \( P(A \cap B) = 0.3 \times 0.8 = 0.24 \neq 0 \), события несовместными не являются. 4. Четвертый вариант: \( P(A) = 0.3, P(B) = 0.7 \) \( P(A \cap B) = 0.3 \times 0.7 = 0.21 \neq 0 \), события несовместными не являются. Таким образом, при данных вероятностях \( A \) и \( B \) не являются несовместными.