В ящике у Васи всего тетрадей в клетку 28. Известно что 11 из них в крупную клетку. Определи вероятность того что вытащенные наугад две тетради окажется в крупную клетку. Ответы…

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности.

Пусть событие A - вытащить первую тетрадь в крупную клетку, событие B - вытащить вторую тетрадь также в крупную клетку.

Для определения вероятности совместного события A и B (т.е. вероятности того, что оба события произойдут) мы можем использовать формулу умножения вероятностей: \[ P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A) \]

Где:

• \( P(A) \) - вероятность события A (вытащить первую тетрадь в крупную клетку)
• \( P(B|A) \) - условная вероятность события B при условии, что событие A уже произошло (вытащена тетрадь в крупную клетку на первом вытягивании)

Из условия задачи известно, что из 28 тетрадей 11 в крупную клетку, что означает: \[ P(A) = \frac{11}{28} \]

Поскольку на первом вытягивании уже вытащили 1 тетрадь в крупную клетку, то на втором вытягивании будет на 1 тетрадь меньше в крупную клетку из общего количества. Таким образом: \[ P(B|A) = \frac{10}{27} \]

Теперь можем вычислить итоговую вероятность события A и B: \[ P(A \cap B) = \frac{11}{28} \cdot \frac{10}{27} \]

\[ P(A \cap B) = \frac{110}{756} \approx 0.145 \]

Итак, вероятность того, что обе тетради, вытащенные наугад, окажутся в крупную клетку, составляет около 0.145 или округленно до сотых будет 0.15.