Возникает ли индукционный ток при увеличении и уменьшении силы тока протекающего через катушку,путём перемещения в сторону реостата

Да, индукционный ток возникает при увеличении и уменьшении силы тока, протекающего через катушку, даже при перемещении в сторону реостата.