Рыбак на моторной лодке двигался сначала 1 ч по озеру, а потом по реке, впадающей в озеро, преодолев за всё время 39,5 км. Сколько времени он двигался по реке, если собственная скорость лодки 15,5 км/ч, скорость течения реки 3,5 км/ч?

**Решение:** Пусть время, в течение которого рыбак двигался по реке, равно \( t \) часов. По озеру он двигался 1 час, следовательно, время движения по реке равно \( t - 1 \) час. Расстояние, пройденное по озеру, можно найти умножив скорость лодки на время движения по озеру: \[ 15.5 \, \text{км/ч} \times 1 \, \text{ч} = 15.5 \, \text{км} \] Расстояние на реке равно разности между общим расстоянием и расстоянием по озеру: \[ \text{Расстояние по реке} = 39.5 \, \text{км} - 15.5 \, \text{км} = 24 \, \text{км} \] Учитывая скорость течения, скорость лодки относительно воды будет равна \( 15.5 \, \text{км/ч} - 3.5 \, \text{км/ч} = 12 \, \text{км/ч} \). Используем формулу \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \), чтобы составить уравнение: \[ 24 \, \text{км} = 12 \, \text{км/ч} \times (t - 1) \] Решим уравнение: \[ 24 = 12t - 12 \] \[ 12t = 36 \] \[ t = 3 \] Таким образом, рыбак двигался по реке 3 часа. **Ответ:** Рыбак двигался по реке 3 часа.