Исходя из задачи, необходимо определить предложение, в котором слово пишется НЕ с выделенным словом НЕ сливается. Разберем предложения по порядку:
Художник планировал начать работу через неделю, а эскизы к картинам ещё (НЕ) ГОТОВЫ.
- Здесь слово "готовы" должно писаться с НЕ слитно: не готовы.
К вечеру дел оказалось (НЕ) ВПРОВОРОТ.
- Здесь слово "впроворот" должно писаться слитно: впророт.
Никому (НЕ) НУЖНЫЙ портрет пылился на чердаке заброшенного дома.
- Здесь слово "нужный" должно писаться с НЕ слитно: не нужный.
Отнюдь (НЕ) КОРРЕКТНОЕ замечание обидело сотрудника типографии.
- Здесь слово "корректное" должно писаться с НЕ слитно: не корректное.
У (НЕ) ВЫШЕДШЕГО на связь лётчика оборудование оказалось повреждённым.
- Здесь слово "вышедшего" должно писаться с НЕ слитно: не вышедшего.
Итак, единственное предложение, в котором слово НЕ не должно быть написано слитно с выделенным словом, это второе предложение:
К вечеру дел оказалось (НЕ) ВПРОВОРОТ.
Слово "впророт" должно быть записано как НЕ В ПРОВОРОТ.