{5х+2у=2 {2х-у=-10

Дана система уравнений:

1. 5x + 2y = 2
2. 2x - y = -10

Решение:

Метод 1: Метод сложения

Для начала домножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед у во втором уравнении:

1. 5x + 2y = 2
2. 4x - 2y = -20

Теперь сложим обе уравнения:

(5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20) 9x = -18 x = -2

Подставим x = -2 в любое уравнение, например, в первое:

5*(-2) + 2y = 2 -10 + 2y = 2 2y = 12 y = 6

Ответ:

x = -2, y = 6

Эта система имеет единственное решение (-2, 6).